Cinética Química: Tempo de meia vida(t 1/2)

Tempo de meia vida, pode ser definido de forma simples, como o tempo necessário para que metade do regente seja consumido, desta forma podemos concluir que quanto maior o tempo de meia vida, maior a lentidão da reação. Existem algumas formas de determinar o tempo de meia vida, sendo a mais comumente usada, é o método gráfico:

O gráfico ao lado por exemplo representa o tempo de vida do Césio 137, que é um isótopo produzido artificialmente, o eixo y, representa a porcentagem, já o eixo x representa o tempo, nesse caso para encontrarmos o tempo de meia vida do Césio, é localizar a metade do eixo y(%), e seguir até onde a linha se encontra e determinar o tempo no eixo x, como podemos verificar , de acordo com o gráfico, o tempo de meia vida do Césio é 30 anos.

Outra forma de verificarmos é através das leis de velocidade, onde temos:

Ordem 0: In[A]=kt+In[A]0

Ordem 1:In[A]=-kt+In[A]0

Ordem 2:1=kt+1

[A] [A]0

Para encontrarmos o tempo de meia vida. partimos do mesmo principio:

[A]=1/2[A]0

Ordem 1:In[A]=-kt+In[A]0

substituímos a concentração de ordem A, sendo metade da concentração 0, tendo isto temos:

In1/2[A]0=-kt1/2+In[A]0

Rescrevemos :

In 1/2 [A]0 - In[A]0=-kt 1/2 ou In 1/2[A]0=-kt1/2 simplificando In 1=-kt1/2, para o resultado

[A]0 2

positivo -In1=kt1/2, que é a mesma coisa de In2=kt 1/2, ou seja t1/2=In2

2 k

Podemos dizer que:

t1/2= 0,693

k

Essa reação afirma que o tempo de meia vida é uma constante dependente apenas da constante de velocidade, ou seja que cada reação de 1ª Ordem tem sua própria meia vida, que pode ser determinado se soubermos a constante de velocidade, dependendo apenas da temperatura, que pode afetar o cálculo da constante.

Aplicando esse mesmo conceito nas outras Ordens, teremos outros cálculos:

Ordem 0: t1/2 = [A]0

2k

Ordem 1: t1/2=0,693

k

Ordem 2: t1/2=1

k[A]0

Geralmente aplicamos o conceito de Ordem 1, principalmente quando se trata de elementos radioativos, se o tempo de reação radioativa for longo, o isótopo é estável, se for curto ele é instável, ou seja ele decai mais rápido.

A tabela ao lado exemplifica o tempo de meia vida de alguns elementos radioativos, porém dentro de uma reação, teremos que levar em conta o tipo da reação.